Câu hỏi: Cho phương trình \({s^2} + 25{s^2} + 250s + 10 = 0\) . Xét tính ổn định của hệ thống, và cho biết có bao nhiêu nghiệm có phần thực dương:

A. Hệ thống ổn định, không có nghiệm có phần thực dương 

B. Hệ thống không ổn định, có 3 nghiệm bên phải mặt phẳng phức 

C. Hệ thống không ổn định, có 2 nghiệm bên phải mặt phẳng phức, 1 nghiệm bên trái mặt phẳng phức 

D. Hệ thống không ổn định, có 1 nghiệm bên phải mặt phẳng phức, 2 nghiệm bên trái mặt phẳng phức

Câu 1: Hàm truyền của hiệu chỉnh tỉ lệ P (proportional) liên tục có dạng:

A. \({G_C}(s) = {K_p} + {K_D}s\)

B. \({G_C}(s) = {K_p}s + {K_D}\)

C. \({G_C}(s) = {K_p} + \frac{{{K_D}}}{s}\)

D. \({G_C}(s) = {K_p}\)

Câu 2: Cho hệ có phương trình đặc trưng. Xét tính ổn định của hệ thống, và cho biết có bao nhiêu nghiệm có phần thực dương:

A. Hệ thống không ổn định, có 2 nghiệm có phần thực dương 

B. Hệ thống không ổn định, có 3 nghiệm có phần thực dương 

C. Hệ thống không ổn định, có 1 nghiệm có phần thực dương 

D. Hệ thống ổn định, có 4 nghiệm nằm bên trái mặt phẳng phức

Câu 3: Hàm truyền vòng kín của hệ thống hồi tiếp dương đơn vị là:                                       ​

A. \({G_k}(s) = \frac{{G(s)}}{{1 + G(s)H(s)}}\)

B. \({G_k}(s) = \frac{{G(s)}}{{1 - G(s)}}\)

C. \({G_k}(s) = \frac{{G(s)H(s)}}{{1 - G(s)}}\)

D. \({G_k}(s) = \frac{{G(s)}}{{1 + G(s)}}\)

Câu 4: Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: 2s4 +s3 + 3s2 + 2s + 2 = 0 . Bảng Routh của hệ thống được cho như sau:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 5: Cho hàm truyền  ,hãy lập phương trình trạng thái:

A. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0\\ 0&{ - 2}&1\\ 0&0&{ - 3} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 0\\ 6 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

B. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0\\ 0&0&1\\ { - 6}&{ - 11}&{ - 6} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 0\\ 6 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

C. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0\\ 0&0&1\\ 6&{11}&6 \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 0\\ 6 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

D. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&1&0\\ 0&0&1\\ 6&{11}&6 \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 3\\ 6 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

Câu 6: Hàm truyền của hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ PD (proportional derivative) liên tục có dạng:

A. \({G_C}(s) = {K_p} + {K_D}\)

B. \({G_C}(s) = {K_p} + {K_D}s\)

C. \({G_C}(s) = {K_p}s + {K_D}\)

D. \({G_C}(s) = {K_p} + \frac{{{K_D}}}{s}\)