Câu hỏi: Điều kiện cần để hệ thống liên tục ổn định theo tiêu chuẩn ổn định đại số là:

A. Tất cả các hệ số của phương trình đặc trưng phải khác không và cùng dấu

B. Tất cả các hệ số của phương trình đặc trưng phải khác không

C. Tất cả các hệ số của phương trình đặc trưng phải cùng dấu

D. Tất cả các hệ số của phương trình đặc trưng phải dương

Câu 1: Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{5}{{{s^3} + 8{s^2} + 9s + 2}}\)    hãy lập phương trình trạng thái:

A. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0\\ 0&0&1\\ { - 2}&{ - 9}&{ - 8} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 0\\ 5 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

B. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0\\ 0&0&1\\ 2&9&8 \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 0\\ 5 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

C. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0\\ 0&0&1\\ { - 2}&{ - 9}&{ - 8} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 0\\ 2 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 1 0}}} \right];\)

D. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&0\\ 0&0&1\\ { - 2}&{ - 9}&{ - 8} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 1\\ 2 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

Câu 2: Cho hàm truyền  ,hãy lập phương trình trạng thái:

A. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0\\ 0&{ - 2}&1\\ 0&0&{ - 3} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 0\\ 6 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

B. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0\\ 0&0&1\\ { - 6}&{ - 11}&{ - 6} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 0\\ 6 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

C. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0\\ 0&0&1\\ 6&{11}&6 \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 0\\ 6 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

D. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&1&0\\ 0&0&1\\ 6&{11}&6 \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 3\\ 6 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

Câu 3: : Biến đổi Laplace của hàm nấc đơn vị (step) f(t)=1(t):

A. s2 

B. 1/s

C. a

D. s

Câu 4: Hàm truyền của hiệu chỉnh tỉ lệ P (proportional) liên tục có dạng:

A. \({G_C}(s) = {K_p} + {K_D}s\)

B. \({G_C}(s) = {K_p}s + {K_D}\)

C. \({G_C}(s) = {K_p} + \frac{{{K_D}}}{s}\)

D. \({G_C}(s) = {K_p}\)

Câu 5: Cho hệ có phương trình đặc trưng. Xét tính ổn định của hệ thống, và cho biết có bao nhiêu nghiệm có phần thực dương:

A. Hệ thống không ổn định, có 2 nghiệm có phần thực dương 

B. Hệ thống không ổn định, có 3 nghiệm có phần thực dương 

C. Hệ thống không ổn định, có 1 nghiệm có phần thực dương 

D. Hệ thống ổn định, có 4 nghiệm nằm bên trái mặt phẳng phức

Câu 6: Các trạng thái cân bằng gồm:

A. Biên giới ổn định, ổn định

B. Ổn định, không ổn định

C. Biên giới ổn định, ổn định, không ổn định

D. Biên giới ổn định, không ổn định