Câu hỏi:

Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại C, CA = a, (SAB) vuông góc với (ABC) và diện tích tam giác SAB bằng \(\frac{{{a^2}}}{2}\). Tính độ dài đường cao SH của khối chóp S.ABC.

A. a

B. 2a

C. \(a\sqrt 2 .\)

D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

Câu 1:

Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2\) có nghiệm là

A. x = -3

B. x = 1

C. x = 3

D. x = 8

Câu 2:

Gọi z_o là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 6z + 5 = 0\). Tìm iz₀? 

A. \(i.{z_0} =  - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i.\)

B. \(i.{z_0} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i.\)

C. \(i.{z_0} =  - \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i.\)

D. \(i.{z_0} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i.\)

Câu 3:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} =  - 4 - 5i\). Tìm số phức \(z = {z_1} + {z_2}\).

A. z = 2 + 2i.

B. z =  - 2 - 2i.

C. z = 2 - 2i.

D. z =  - 2 + 2i.

Câu 4:

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + x - 1\) là:

A. \({x^4} + {x^2} + x + C.\)

B. \(12{x^2} + 1 + C.\)

C. \({x^4} + \frac{1}{2}{x^2} - x + C.\)

D. \({x^4} - \frac{1}{2}{x^2} - x + C.\)

Câu 5:

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3}  - x\ln x\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2]. Khi đó tích M.m bằng

A. \(2\sqrt 7  + 4\ln 2.\)

B. \(2\sqrt 7  + 4\ln 5.\)

C. \(2\sqrt 7  - 4\ln 5.\)

D. \(2\sqrt 7  - 4\ln 2.\)

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { - 2018;2018} \right)\) để hàm số \(y = \frac{{2x - 6}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\)?

A. 2018

B. 2021

C. 2019

D. 2020