Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M có tọa độ

A. M(1;-2;0)

B. M(0;-2;3)

C. M(1;0;3)

D. M(2;-1;0)

Câu 1:

Số phức liên hợp của số phức z = 6 - 4i là

A. \(\overline z  =  - 6 + 4i.\)

B. \(\overline z  = 4 + 6i.\)

C. \(\overline z  = 6 + 4i.\)

D. \(\overline z  =  - 6 - 4i.\)

Câu 2:

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3}  - x\ln x\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2]. Khi đó tích M.m bằng

A. \(2\sqrt 7  + 4\ln 2.\)

B. \(2\sqrt 7  + 4\ln 5.\)

C. \(2\sqrt 7  - 4\ln 5.\)

D. \(2\sqrt 7  - 4\ln 2.\)

Câu 3:

Biết phương trình \({\log _5}\frac{{2\sqrt x + 1}}{x} = 2{\log _3}\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\) có một nghiệm dạng \(x = a + b\sqrt 2 \) trong đó a, b là các số nguyên. Tính T = 2a + b.

A. 3

B. 8

C. 4

D. 5

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại C, CA = a, (SAB) vuông góc với (ABC) và diện tích tam giác SAB bằng \(\frac{{{a^2}}}{2}\). Tính độ dài đường cao SH của khối chóp S.ABC.

A. a

B. 2a

C. \(a\sqrt 2 .\)

D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

Câu 5:

Gọi z_o là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 6z + 5 = 0\). Tìm iz₀? 

A. \(i.{z_0} =  - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i.\)

B. \(i.{z_0} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i.\)

C. \(i.{z_0} =  - \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i.\)

D. \(i.{z_0} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i.\)

Câu 6:

Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2\) có nghiệm là

A. x = -3

B. x = 1

C. x = 3

D. x = 8