Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = \sqrt {x + \frac{1}{x}} \). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) bằng

A. 2

B. \(\sqrt 2 .\)

C. 4

D. 1

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên (hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1

B. Hàm số có giá trị cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.

Câu 2:

Đồ thị trong hình bên là của hàm số y = f(x), S là diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình). Chọn khẳng định đúng.

A. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .\)

B. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} .\)

C. \(S = \int\limits_0^{ - 2} {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .\)

D. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .\)

Câu 3:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3.\)

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3.\)

C. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 3.\)

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 3.\)

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2; - 3} \right),B\left( { - 1;4;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

A. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.\)

B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.\)

C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}.\)

D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}.\)

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} + 2} \right) \le 3\) là

A. \(S = ( - \infty ; - 5] \cup {\rm{[}}5; + \infty ).\)

B. S = Ø

C. S = R

D. S = [-5;5]

Câu 6:

Khối cầu bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?

A. \(72\pi .\)

B. \(48\pi .\)

C. \(288\pi .\)

D. \(144\pi .\)