Câu hỏi:

Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu là u₁ = 15 và công sai d = -2. Số hạng thứ 8 của cấp số cộng 

A. -1

B. 1

C. 103

D. 64

Câu 1:

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {x + 1} }}dx} \). Viết dạng của I khi đặt \(t = \sqrt {x + 1} \).

A. \(\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} + 2t} \right)dt.} \)

B. \(\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - 2t} \right)dt.} \)

C. \(\int\limits_1^2 {\left( {{t^2} - 2t} \right)dt.} \)

D. \(\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - t} \right)dt.} \)

Câu 2:

Cho hàm số \(y = \sqrt {x + \frac{1}{x}} \). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) bằng

A. 2

B. \(\sqrt 2 .\)

C. 4

D. 1

Câu 3:

Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 1 + t\\ z = 2 + 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)

B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}\)

C. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{2}\)

D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)

Câu 4:

Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy là 2a, chiều cao là h = 2a có thể tích là 

A. \(V = 2\pi {a^3}.\)

B. \(V = \pi {a^3}.\)

C. \(V = 2\pi {a^2}.\)

D. \(V = 2\pi {a^2}h.\)

Câu 5:

Cho các số thực a, b ( a < b). Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thì

A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = f'\left( a \right) - f'\left( b \right).\)

B. \(\int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} = f\left( b \right) - f\left( a \right).\)

C. \(\int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} = f\left( a \right) - f\left( b \right).\)

D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = f'\left( b \right) - f'\left( a \right).\)

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3}  - x\ln x\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2]. Khi đó tích M.m bằng

A. \(2\sqrt 7  + 4\ln 2.\)

B. \(2\sqrt 7  + 4\ln 5.\)

C. \(2\sqrt 7  - 4\ln 5.\)

D. \(2\sqrt 7  - 4\ln 2.\)