Câu hỏi:

Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2\) có nghiệm là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\) không đi qua điểm nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3}  - x\ln x\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2]. Khi đó tích M.m bằng

Biết phương trình \({\log _5}\frac{{2\sqrt x + 1}}{x} = 2{\log _3}\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\) có một nghiệm dạng \(x = a + b\sqrt 2 \) trong đó a, b là các số nguyên. Tính T = 2a + b.

Biết \(\log 3 = m,\,\,log5 = n\), tìm \({\log _9}45\) theo m, n.

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + x - 1\) là:

Cho hàm số \(y = \sqrt {x + \frac{1}{x}} \). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) bằng