Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 6,\,\int\limits_0^1 {\left( {2x - 2} \right)f'\left( x \right)dx}  = 6\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng

A. -3

B. -9

C. 3

D. 6

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + x - 1\) là:

A. \({x^4} + {x^2} + x + C.\)

B. \(12{x^2} + 1 + C.\)

C. \({x^4} + \frac{1}{2}{x^2} - x + C.\)

D. \({x^4} - \frac{1}{2}{x^2} - x + C.\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M có tọa độ

A. M(1;-2;0)

B. M(0;-2;3)

C. M(1;0;3)

D. M(2;-1;0)

Câu 3:

Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu là u₁ = 15 và công sai d = -2. Số hạng thứ 8 của cấp số cộng 

A. -1

B. 1

C. 103

D. 64

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 10y - 6z + 49 = 0\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. I(-4;5;-3) và R = 1

B. I(4;-5;3) và R = 7

C. I(-4;5;-3) và R = 7

D. I(4;-5;3) và R = 1

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

Hỏi hàm số y = f(|x|) có bao nhiêu cực trị?

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 6:

Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2\) có nghiệm là

A. x = -3

B. x = 1

C. x = 3

D. x = 8