Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 6,\,\int\limits_0^1 {\left( {2x - 2} \right)f'\left( x \right)dx}  = 6\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\) không đi qua điểm nào dưới đây?

Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2\) có nghiệm là

Biết phương trình \({\log _5}\frac{{2\sqrt x + 1}}{x} = 2{\log _3}\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\) có một nghiệm dạng \(x = a + b\sqrt 2 \) trong đó a, b là các số nguyên. Tính T = 2a + b.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|\) trên [1; 2] bằng 2. Số phần tử của tập S là

Một hình trụ có bán kính r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy h = 7cm. Cắt khối trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Diện tích thiết diện tạo thành là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2; - 3} \right),B\left( { - 1;4;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?