Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 6,\,\int\limits_0^1 {\left( {2x - 2} \right)f'\left( x \right)dx}  = 6\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng

A. -3

B. -9

C. 3

D. 6

Câu 1:

Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{d}{c}.\)

B. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{c}{d}.\)

C. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{c}{d}.\)

D. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{d}{c}.\)

Câu 2:

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?

A. 120

B. 60

C. 30

D. 40

Câu 3:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là

A. x = 1 và y = 2

B. x = 2 và y = 1

C. x = 1 và y = -3

D. x = -1 và y = 2

Câu 4:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) và trục hoành

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a,AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45^o. Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).

A. \(\frac{{a\sqrt {1315} }}{{89}}.\)

B. \(\frac{{2a\sqrt {1315} }}{{89}}.\)

C. \(\frac{{a\sqrt {1513} }}{{89}}.\)

D. \(\frac{{2a\sqrt {1513} }}{{89}}.\)

Câu 6:

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + x - 1\) là:

A. \({x^4} + {x^2} + x + C.\)

B. \(12{x^2} + 1 + C.\)

C. \({x^4} + \frac{1}{2}{x^2} - x + C.\)

D. \({x^4} - \frac{1}{2}{x^2} - x + C.\)