Câu hỏi:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} =  - 4 - 5i\). Tìm số phức \(z = {z_1} + {z_2}\).

A. z = 2 + 2i.

B. z =  - 2 - 2i.

C. z = 2 - 2i.

D. z =  - 2 + 2i.

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2; - 3} \right),B\left( { - 1;4;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

A. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.\)

B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.\)

C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}.\)

D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}.\)

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} + 2} \right) \le 3\) là

A. \(S = ( - \infty ; - 5] \cup {\rm{[}}5; + \infty ).\)

B. S = Ø

C. S = R

D. S = [-5;5]

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left[ {f\left( x \right)} \right]} \right| = 2\) là:

A. 4

B. 5

C. 7

D. 9

Câu 4:

Tập xác định D của hàm số \(y = {\log _{2018}}\left( {2x - 1} \right)\)

A. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)

B. D = R

C. \(D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Câu 5:

Biết phương trình \({\log _5}\frac{{2\sqrt x + 1}}{x} = 2{\log _3}\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\) có một nghiệm dạng \(x = a + b\sqrt 2 \) trong đó a, b là các số nguyên. Tính T = 2a + b.

A. 3

B. 8

C. 4

D. 5

Câu 6:

Đồ thị trong hình bên là của hàm số y = f(x), S là diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình). Chọn khẳng định đúng.

A. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .\)

B. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} .\)

C. \(S = \int\limits_0^{ - 2} {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .\)

D. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .\)