Câu hỏi:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} =  - 4 - 5i\). Tìm số phức \(z = {z_1} + {z_2}\).

A. z = 2 + 2i.

B. z =  - 2 - 2i.

C. z = 2 - 2i.

D. z =  - 2 + 2i.

Câu 1:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC' bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?

A. 8

B. \(8\sqrt 2 \)

C. \(16\sqrt 2 \)

D. \(24\sqrt 3 \)

Câu 2:

Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a.

A. \(\frac{{{a^3}}}{3}.\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\)

C. a3

D. \(\frac{{{a^3}}}{6}.\)

Câu 3:

Biết phương trình \({\log _5}\frac{{2\sqrt x + 1}}{x} = 2{\log _3}\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\) có một nghiệm dạng \(x = a + b\sqrt 2 \) trong đó a, b là các số nguyên. Tính T = 2a + b.

A. 3

B. 8

C. 4

D. 5

Câu 4:

Biết \(\log 3 = m,\,\,log5 = n\), tìm \({\log _9}45\) theo m, n.

A. \(1 - \frac{n}{{2m}}.\)

B. \(1 + \frac{n}{m}.\)

C. \(2 + \frac{n}{{2m}}.\)

D. \(1 + \frac{n}{{2m}}.\)

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

B. (0;2).

C. (-2;0)

D. \(\left( {2; + \infty } \right).\)

Câu 6:

Số phức liên hợp của số phức z = 6 - 4i là

A. \(\overline z  =  - 6 + 4i.\)

B. \(\overline z  = 4 + 6i.\)

C. \(\overline z  = 6 + 4i.\)

D. \(\overline z  =  - 6 - 4i.\)