Câu hỏi:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} =  - 4 - 5i\). Tìm số phức \(z = {z_1} + {z_2}\).

A. z = 2 + 2i.

B. z =  - 2 - 2i.

C. z = 2 - 2i.

D. z =  - 2 + 2i.

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + x - 1\) là:

A. \({x^4} + {x^2} + x + C.\)

B. \(12{x^2} + 1 + C.\)

C. \({x^4} + \frac{1}{2}{x^2} - x + C.\)

D. \({x^4} - \frac{1}{2}{x^2} - x + C.\)

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 3:

Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 1 + t\\ z = 2 + 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)

B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}\)

C. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{2}\)

D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại C, CA = a, (SAB) vuông góc với (ABC) và diện tích tam giác SAB bằng \(\frac{{{a^2}}}{2}\). Tính độ dài đường cao SH của khối chóp S.ABC.

A. a

B. 2a

C. \(a\sqrt 2 .\)

D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

Câu 5:

Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2\) có nghiệm là

A. x = -3

B. x = 1

C. x = 3

D. x = 8

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\). Mặt phẳng (P) vuông góc với (d) có véc – tơ pháp tuyến là

A. \(\overrightarrow n \left( {1;2;3} \right).\)

B. \(\overrightarrow n \left( {2; - 1;2} \right).\)

C. \(\overrightarrow n \left( {1;4;1} \right).\)

D. \(\overrightarrow n \left( {2;1;2} \right).\)