Câu hỏi:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là

A. x = 1 và y = 2

B. x = 2 và y = 1

C. x = 1 và y = -3

D. x = -1 và y = 2

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { - 2018;2018} \right)\) để hàm số \(y = \frac{{2x - 6}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\)?

A. 2018

B. 2021

C. 2019

D. 2020

Câu 2:

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + x - 1\) là:

A. \({x^4} + {x^2} + x + C.\)

B. \(12{x^2} + 1 + C.\)

C. \({x^4} + \frac{1}{2}{x^2} - x + C.\)

D. \({x^4} - \frac{1}{2}{x^2} - x + C.\)

Câu 3:

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3}  - x\ln x\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2]. Khi đó tích M.m bằng

A. \(2\sqrt 7  + 4\ln 2.\)

B. \(2\sqrt 7  + 4\ln 5.\)

C. \(2\sqrt 7  - 4\ln 5.\)

D. \(2\sqrt 7  - 4\ln 2.\)

Câu 4:

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 3i,\,{z_2} = 3 - 4i\). Môđun của số phức \(\omega  = {z_1} + {z_2}\) bằng

A. \(\sqrt {17} .\)

B. \(\sqrt {15} .\)

C. 17

D. 15

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại C, CA = a, (SAB) vuông góc với (ABC) và diện tích tam giác SAB bằng \(\frac{{{a^2}}}{2}\). Tính độ dài đường cao SH của khối chóp S.ABC.

A. a

B. 2a

C. \(a\sqrt 2 .\)

D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

Câu 6:

Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{d}{c}.\)

B. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{c}{d}.\)

C. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{c}{d}.\)

D. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{d}{c}.\)