Câu hỏi:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là

A. x = 1 và y = 2

B. x = 2 và y = 1

C. x = 1 và y = -3

D. x = -1 và y = 2

Câu 1:

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3}  - x\ln x\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2]. Khi đó tích M.m bằng

A. \(2\sqrt 7  + 4\ln 2.\)

B. \(2\sqrt 7  + 4\ln 5.\)

C. \(2\sqrt 7  - 4\ln 5.\)

D. \(2\sqrt 7  - 4\ln 2.\)

Câu 2:

Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{d}{c}.\)

B. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{c}{d}.\)

C. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{c}{d}.\)

D. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{d}{c}.\)

Câu 3:

Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu là u₁ = 15 và công sai d = -2. Số hạng thứ 8 của cấp số cộng 

A. -1

B. 1

C. 103

D. 64

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x - 1}} > 27\) là

A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Câu 5:

Cho hàm số \(y = \sqrt {x + \frac{1}{x}} \). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) bằng

A. 2

B. \(\sqrt 2 .\)

C. 4

D. 1

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M có tọa độ

A. M(1;-2;0)

B. M(0;-2;3)

C. M(1;0;3)

D. M(2;-1;0)