Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = m{x^3} + 3m{x^2} + 3x + 1\). Tìm tập hợp tất cả các số thực m để hàm số đồng biến trên R.

A. \(m \ge 1 \vee m \le 0.\)

B. \(0 \le m < 1\)

C. \(0 \le m \le 1.\)

D. \(0 < m \le 1.\)

Câu 1:

Với a là một số thực dương tùy ý, \({\log _2}\left( {8{a^3}} \right)\) bằng    

A. \(\frac{3}{2}{\log _2}a\)

B. \(\frac{1}{3}{\log _2}a\)

C. \(3 + 3{\log _2}a\)

D. \(3{\log _2}a\)

Câu 2:

Cho hình chóp có S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết \(AD = a\sqrt 3 ,AB = a\). Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:

A. \(\frac{{2a\sqrt {15} }}{{10}}\)

B. \(\frac{{a\sqrt {39} }}{{13}}\)

C. \(\frac{{2a\sqrt {39} }}{{13}}\)

D. \(\frac{{a\sqrt {39} }}{{26}}\)

Câu 3:

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) là.

A. \(\left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\)

B. (1;2)

C. \(\left( {2;\, + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\)

Câu 4:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\)

B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)

C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)

D. \(y = - {x^3} + 3x + 2\)

Câu 5:

Trên không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;5;-3) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là:

A. (2;5;0)

B. (0;5;-3)

C. (2;0;-3)

D. (2;5;-3)

Câu 6:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\) với trục hoành là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0