Câu hỏi:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\) với trục hoành là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC. Mặt phẳng \((\alpha)\) qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V₁ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỷ số \(\dfrac{V_1}V\)?

A. \(\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{1}{8}\)

C. \(\frac{1}{3}\)

D. \(\frac{3}{8}\)

Câu 2:

Thể tích khối chóp có đường cao bằng a và diện tích đáy bằng \(2{a^2}\sqrt 3 \) là

A. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{5{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)

Câu 3:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [1;2020] để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^4} - 2{x^2} + m} \right)\) có đúng 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của S là? 

A. 2041200

B. 2041204

C. 2041195

D. 2041207

Câu 4:

Với a là một số thực dương tùy ý, \({\log _2}\left( {8{a^3}} \right)\) bằng    

A. \(\frac{3}{2}{\log _2}a\)

B. \(\frac{1}{3}{\log _2}a\)

C. \(3 + 3{\log _2}a\)

D. \(3{\log _2}a\)

Câu 5:

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: \({z^2} - 4z + 9 = 0\). Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức \(\omega = \left( {1 + i} \right){z_0}\).

A. \(\left( {2 - \sqrt 5 \,;\,2 + \sqrt 5 } \right)\)

B. \(\left( {2 + \sqrt 5 \,;\,2 - \sqrt 5 } \right)\)

C. \(\left( {2 - \sqrt 5 \,;\, - 2 - \sqrt 5 } \right)\)

D. \(\left( {2 + \sqrt 5 \,;\, - 2 - \sqrt 5 } \right)\)

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;4)

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;2)

D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;2)