Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:
Tập hợp nghiệm của bất phương trình $3^{3 x - 2} + \frac{1}{27^{x}} \leq \frac{2}{3}$ là

A. (2;3)

B. (1;2)

C. {3}

D. $\{\frac{1}{3}\}$

Câu 2:
Tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0$ có dạng S=[a;b]. Khi đó b-a bằng:

A. 1

B. 2

Câu 3:
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $2^{x} < 3^{\frac{x}{2}} + 1$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 4:
Cho hàm số $f (x) = \frac{3^{x}}{7^{x^{2} - 4}}$ . Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?
$f (x) > 9 \Leftrightarrow x - 2 - (x^{2} - 4) \log_{3} 7 > 0$

A. $f (x) > 9 \Leftrightarrow (x - 2) \ln 3 - (x^{2} - 4) \ln 7 > 0$

B. $f (x) > 9 \Leftrightarrow (x - 2) \log 3 - (x^{2} - 4) \log 7 > 0$

C. $f (x) > 9 \Leftrightarrow (x - 2) \log_{0, 2} 3 - (x^{2} - 4) \log_{0, 2} 7 > 0$

Câu 5:
Cho bất phương trình $x^{\log_{2} x + 4} \leq 32$ . Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. Một khoảng

B. Nửa khoảng

C. Một đoạn

D. Một kết quả khác

Câu 6:
Tập nghiệm của bất phương trình $3^{\sqrt{2 x} + 1} - 3^{x + 1} \leq x^{2} - 2 x$
$(0; + \infty)$

A. $[0; 2]$

B. $[2; + \infty)$

C. $[2; + \infty) \cup \{0\}$

Câu 7:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{x} - 5 . 2^{x} + 4 < 0$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 8:
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình $f (x) < e^{x} + m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi:
$m \geq f (1) - e$

A. $m > f (- 1) - \frac{1}{e}$

B. $m \geq f (- 1) - \frac{1}{e}$

C. $m > f (1) - e$

Câu 9:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4. {(\log_{2} \sqrt{x})}^{2} + \log_{2} x + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi giá trị $x \in [1; 64]$

A. m < 0

B. $m \geq 0$

C. m > 0

Câu 10:
Tập nghiệm của bất phương trình $(2^{x^{2} - 4} - 1) . \ln x^{2} < 0$ là

A. {1;2}

B. $(- 2; - 1) \cup (1; 2)$

C. (1;2)

D. [1;2]

Câu 11:
Số nghiệm nguyên của phương trình $(x - 3) (1 + \log x) < 0$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. Vô số

Câu 12:
Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{m} (2 x^{2} + x + 3) \leq \log_{m} (3 x^{2} - x)$ . Biết rằng x = 1 là nghiệm của bất phương trình:
$S = (- 2; 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

A. $S = (- 1; 0) \cup (\frac{1}{3}; 2]$

B. $S = [- 1; 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

C. $S = (- 1; 0) \cup (1; 3]$

Câu 13:
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x \leq \log_{x} 2$ là
$[\frac{1}{2}; 1] \cup (2; + \infty)$

A. $(0; \frac{1}{2}] \cup (1; 2]$

B. $(0; 1) \cup (1; 2]$

C. $[\frac{1}{2}; 2]$

Câu 14:
Tập nghiệm của bất phương trình : $3 \log_{2} (x + 3) - 3 \leq \log_{2} {(x + 7)}^{3} - \log_{2} {(2 - x)}^{3}$ là $S = (a; b)$ . Tính P=b-a

A. 5

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 15:
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là
$S = (3; \frac{11}{2})$

A. $S = (- \infty; 4]$

B. $S = (1; 4]$

C. $S = (1; 4)$

Câu 16:
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} x \leq \log_{\frac{1}{3}} (2 x)$ là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 1

B. 4

C. $\frac{1}{2}$

D. 8

Câu 17:
Bất phương trình $\frac{1}{2} \log_{2} (x^{2} + 4 x - 5) > \log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x + 7})$ có tập nghiệm là khoảng (a;b). Giá trị của 5b-a bằng:

A. 20

B. -34

C. -20

D. 34

Câu 18:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình $5^{x} < 7 - 2 x$

A. R

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $\emptyset$

Câu 19:
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x \sqrt{x^{2} + 2} + 4 - x^{2}) + 2 x + \sqrt{x^{2} + 2} \leq 1$ là $(- \sqrt{a}; - \sqrt{b}]$ . Khi đó ab bằng:
$\frac{12}{5}$

A. $\frac{5}{12}$

B. $\frac{15}{16}$

C. $\frac{16}{15}$

Câu 20:
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình bên. Biết $f (- 1) = 1, f (- \frac{1}{e}) = 2$ . Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f (x) < \ln (- x) + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; - \frac{1}{e})$
$m \geq 2$

A. $m \geq 3$

B. m > 2

C. m > 3

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án (Vận dụng)

Cập nhật ngày

Thời gian

Tham gia thi

Câu 1:
Tập hợp nghiệm của bất phương trình $3^{3 x - 2} + \frac{1}{27^{x}} \leq \frac{2}{3}$ là

Câu 2:
Tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0$ có dạng S=[a;b]. Khi đó b-a bằng:

Câu 3:
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $2^{x} < 3^{\frac{x}{2}} + 1$

Câu 4:
Cho hàm số $f (x) = \frac{3^{x}}{7^{x^{2} - 4}}$ . Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?
$f (x) > 9 \Leftrightarrow x - 2 - (x^{2} - 4) \log_{3} 7 > 0$

Câu 5:
Cho bất phương trình $x^{\log_{2} x + 4} \leq 32$ . Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 6:
Tập nghiệm của bất phương trình $3^{\sqrt{2 x} + 1} - 3^{x + 1} \leq x^{2} - 2 x$
$(0; + \infty)$

Câu 7:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{x} - 5 . 2^{x} + 4 < 0$

Câu 8:
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình $f (x) < e^{x} + m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi:
$m \geq f (1) - e$

Câu 9:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4. {(\log_{2} \sqrt{x})}^{2} + \log_{2} x + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi giá trị $x \in [1; 64]$

Câu 10:
Tập nghiệm của bất phương trình $(2^{x^{2} - 4} - 1) . \ln x^{2} < 0$ là

Câu 11:
Số nghiệm nguyên của phương trình $(x - 3) (1 + \log x) < 0$ là

Câu 12:
Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{m} (2 x^{2} + x + 3) \leq \log_{m} (3 x^{2} - x)$ . Biết rằng x = 1 là nghiệm của bất phương trình:
$S = (- 2; 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

Câu 13:
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x \leq \log_{x} 2$ là
$[\frac{1}{2}; 1] \cup (2; + \infty)$

Câu 14:
Tập nghiệm của bất phương trình : $3 \log_{2} (x + 3) - 3 \leq \log_{2} {(x + 7)}^{3} - \log_{2} {(2 - x)}^{3}$ là $S = (a; b)$ . Tính P=b-a

Câu 15:
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là
$S = (3; \frac{11}{2})$

Câu 16:
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} x \leq \log_{\frac{1}{3}} (2 x)$ là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ bằng

Câu 17:
Bất phương trình $\frac{1}{2} \log_{2} (x^{2} + 4 x - 5) > \log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x + 7})$ có tập nghiệm là khoảng (a;b). Giá trị của 5b-a bằng:

Câu 18:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình $5^{x} < 7 - 2 x$

Câu 19:
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x \sqrt{x^{2} + 2} + 4 - x^{2}) + 2 x + \sqrt{x^{2} + 2} \leq 1$ là $(- \sqrt{a}; - \sqrt{b}]$ . Khi đó ab bằng:
$\frac{12}{5}$

Câu 20:
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình bên. Biết $f (- 1) = 1, f (- \frac{1}{e}) = 2$ . Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f (x) < \ln (- x) + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; - \frac{1}{e})$
$m \geq 2$

Cùng danh mục Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Nhận biết)

33 câu trắc nghiệm: Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Thông hiểu)

Danh mục

Điều khoản & Điều kiện

Liên kết hữu ích