Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{3}x\le {\log }_{\frac{1}{3}}\left(2x\right)$ là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của $a^2+b^2$ bằng

A. 1

B. 4

C. $\frac{1}{2}$

D. 8

Câu 1:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $5^x<7-2x$

A. R

B. $\left(-\infty ;1\right)$

C. $\left(1;+\infty \right)$

D. $\varnothing$ 

Câu 2:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^x-5.2^x+4<0$

A. 1

B. 2

C. 0 

D. 3

Câu 3:

Số nghiệm nguyên của phương trình $\left(x-3\right)\left(1+\log x\right)<0$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. Vô số

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{3^x}{7^{x^2-4}}$. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

$f\left(x\right)>9\iff x-2-\left(x^2-4\right){\log }_{3}7>0$

A. $f\left(x\right)>9\iff \left(x-2\right)\ln 3-\left(x^2-4\right)\ln 7>0$

B. $f\left(x\right)>9\iff \left(x-2\right)\log 3-\left(x^2-4\right)\log 7>0$

C. $f\left(x\right)>9\iff \left(x-2\right){\log }_{0,2}3-\left(x^2-4\right){\log }_{0,2}7>0$ 

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x\sqrt{x^2+2}+4-x^2\right)+2x+\sqrt{x^2+2}\le 1$ là $\left(-\sqrt{a};-\sqrt{b}\right]$. Khi đó ab bằng:

$\frac{12}{5}$

A. $\frac{5}{12}$

B. $\frac{15}{16}$

C. $\frac{16}{15}$ 

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình : $3{\log }_2\left(x+3\right)-3\le {\log }_2{\left(x+7\right)}^3-{\log }_2{\left(2-x\right)}^3$ là $S=\left(a;b\right)$. Tính P=b-a

A. 5

B. 2

C. 3

D. 1