Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{3^x}{7^{x^2-4}}$. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

$f\left(x\right)>9\iff x-2-\left(x^2-4\right){\log }_{3}7>0$

A. $f\left(x\right)>9\iff \left(x-2\right)\ln 3-\left(x^2-4\right)\ln 7>0$

B. $f\left(x\right)>9\iff \left(x-2\right)\log 3-\left(x^2-4\right)\log 7>0$

C. $f\left(x\right)>9\iff \left(x-2\right){\log }_{0,2}3-\left(x^2-4\right){\log }_{0,2}7>0$ 

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f\left(x\right)<e^x+m$ đúng với mọi $x\in \left(-1;1\right)$ khi và chỉ khi:

$m\ge f\left(1\right)-e$

A. $m>f\left(-1\right)-\frac{1}{e}$

B. $m\ge f\left(-1\right)-\frac{1}{e}$

C. $m>f\left(1\right)-e$ 

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{\sqrt{2x}+1}-3^{x+1}\le x^2-2x$

$\left(0;+\infty \right)$

A. $\left[0;2\right]$

B. $\left[2;+\infty \right)$

C. $\left[2;+\infty \right)\cup \left\{0\right\}$ 

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4.{\left({\log }_2\sqrt{x}\right)}^2+{\log }_{2}x+m\ge 0$ nghiệm đúng với mọi giá trị $x\in \left[1;64\right]$

A. m < 0

B. $m\ge 0$ 

C. m > 0

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(2^{x^2-4}-1\right).\ln x^2<0$ là

A. {1;2}

B. $\left(-2;-1\right)\cup \left(1;2\right)$

C. (1;2)

D. [1;2]

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{2}x\le {\log }_{x}2$ là

$\left[\frac{1}{2};1\right]\cup \left(2;+\infty \right)$

A. $\left(0;\frac{1}{2}\right]\cup \left(1;2\right]$

B. $\left(0;1\right)\cup \left(1;2\right]$

C. $\left[\frac{1}{2};2\right]$ 

Câu 6:

Tập hợp nghiệm của bất phương trình $3^{3x-2}+\frac{1}{{27}^x}\le \frac{2}{3}$ là

A. (2;3)

B. (1;2)

C. {3}

D. $\left\{\frac{1}{3}\right\}$