Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình : $3{\log }_2\left(x+3\right)-3\le {\log }_2{\left(x+7\right)}^3-{\log }_2{\left(2-x\right)}^3$ là $S=\left(a;b\right)$. Tính P=b-a

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x\sqrt{x^2+2}+4-x^2\right)+2x+\sqrt{x^2+2}\le 1$ là $\left(-\sqrt{a};-\sqrt{b}\right]$. Khi đó ab bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{2}x\le {\log }_{x}2$ là

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình bên. Biết $f\left(-1\right)=1,f\left(-\frac{1}{e}\right)=2$. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f\left(x\right)<\ln \left(-x\right)+m$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-1;-\frac{1}{e}\right)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4.{\left({\log }_2\sqrt{x}\right)}^2+{\log }_{2}x+m\ge 0$ nghiệm đúng với mọi giá trị $x\in \left[1;64\right]$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{3}x\le {\log }_{\frac{1}{3}}\left(2x\right)$ là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của $a^2+b^2$ bằng

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_m\left(2x^2+x+3\right)\le {\log }_m\left(3x^2-x\right)$. Biết rằng x = 1 là nghiệm của bất phương trình: