Câu hỏi:

Xét các số thực a và b thỏa mãn \({\log _2}\left( {{2^a} \cdot {{128}^b}} \right) = {\log _{2\sqrt 2 }}2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 3a + 18b = 2

B. a + 6b = 1

C. a + 6b = 7

D. 3a + 18b = 4

Câu 1:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB =2a, AD = a cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=3a.Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. \(V = \frac{3}{2}{a^3}.\)

B. \(V = 3{a^3}.\)

C. \(V = 2{a^3}.\)

D. \(V = 9{a^3}.\)

Câu 2:

Cho khối cầu có bán kính R = 2. Thể tích của khối cầu đã cho là

A. \(\frac{{32\pi }}{3}\)

B. \(256\pi \)

C. \(64\pi \)

D. \(16\pi \)

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là:

A. \(\left( { - \infty ;\, - \frac{2}{3}} \right]\)

B. \(\left[ { - \frac{2}{3};\, + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\,\frac{2}{5}} \right]\)

D. \(\left( {\frac{2}{3};\, + \infty } \right)\)

Câu 4:

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 2 và u₄ = 250. Công bội của cấp số cộng đã cho bằng

A. 125

B. 5

C. \(\frac{1}{5}\)

D. \(\frac{{125}}{3}\)

Câu 5:

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

A. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a > 0;{b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a > 0;{b^2} - 3ac \ge 0 \end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a < 0;{b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = c = 0\\ a < 0;{b^2} - 3ac < 0 \end{array} \right.\)

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có f(0) = -1 và \(f'\left( x \right) = x\left( {6 + 12x + {e^{ - x}}} \right),\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng

A. 3e

B. 3e-1

C. 4-3e-1

D. -3e-1