Câu hỏi:

Xét các số thực a và b thỏa mãn \({\log _2}\left( {{2^a} \cdot {{128}^b}} \right) = {\log _{2\sqrt 2 }}2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, biết AB,AC,AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài bằng 2,4,3?

Gọi z₁; z₂ nghiệm của phương trình \({z^2} + 4z + 5 = 0\). Tìm \(w = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}.\)

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = 7\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng

Cho khối lăng trụ đứng \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có BB'=a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(A C=a \sqrt{2}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối cầu có bán kính R = 2. Thể tích của khối cầu đã cho là

Hai bạn A và B mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để các chữ số có mặt ở hai số bạn A và B viết giống nhau bằng