Câu hỏi:

Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bằng đẳng thức \(Q = {Q_0}.{e^{0,195t}},\) trong đó Q₀ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 100000 con.

A. 15,36 giờ

B. 3,55 giờ

C. 16,35 giờ

D. 20 giờ

Câu 1:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 - 4i\) và \({z_2} = 1 - 3i.\) Phần ảo của số phức \({z_1} + i\overline {{z_2}} \) bằng

A. 5

B. 3i

C. -5i

D. -3

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 9x - 3\) nghịch biến trên R?

A. 7

B. 6

C. 5

D. 2

Câu 3:

Cho khối cầu có bán kính R = 2. Thể tích của khối cầu đã cho là

A. \(\frac{{32\pi }}{3}\)

B. \(256\pi \)

C. \(64\pi \)

D. \(16\pi \)

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\left|x^{2}-4 x+3\right|, y=x+3 \text { là } S=\frac{a}{b}, (a ; b \in \mathbb{Z} ; a \neq 0) ; \frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. b-a+103=0

B. b a+654=0

C. \(\frac{b^{2}}{a}=\frac{25}{109}\)

D. \(b-a^{3}+107=0\)

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{4}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 6:

Viết đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \((P):2x - y - z + 4 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}} \cdot \) Biết \(\Delta\) đi qua điểm M(0;1;3)

A. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\)

B. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\)

C. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\)

D. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}\)