Câu hỏi:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\left|x^{2}-4 x+3\right|, y=x+3 \text { là } S=\frac{a}{b}, (a ; b \in \mathbb{Z} ; a \neq 0) ; \frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. b-a+103=0

B. b a+654=0

C. \(\frac{b^{2}}{a}=\frac{25}{109}\)

D. \(b-a^{3}+107=0\)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 6 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. \({\vec n_3} = (2;1;0)\)

B. \({\vec n_1} = (2; - 1;6)\)

C. \({\vec n_2} = (2; - 1;0)\)

D. \({\vec n_4} = (2;1;6)\)

Câu 2:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(2020ax+1) ( Với a là tham số khác 0)

A. \(\int {\sin (2020ax + 1)dx = \frac{1}{{2020}}\cos 2020x + C} \)

B. \(\int {\sin (2020ax + 1)dx = \cos 2020ax + C} \)

C. \(\int {\sin (2020ax + 1)dx = - \frac{1}{{2020a}}\cos (2020ax + 1) + C} \)

D. \(\int {\sin (2020ax + 1)dx} = \cos 2020x + C\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;0;-1). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(M \in (Oxz)\)

B. \(M \in (Oyz)\)

C. \(M \in Oy\)

D. \(M \in (Oxy)\)

Câu 4:

Trong không gian Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng \((P):x + 3y - z + 5 = 0?\)

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 3t\\ z = 3 - t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 + 3t\\ z = - 1 \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 + 3t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 3t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\)

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là:

A. \(\left( { - \infty ;\, - \frac{2}{3}} \right]\)

B. \(\left[ { - \frac{2}{3};\, + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\,\frac{2}{5}} \right]\)

D. \(\left( {\frac{2}{3};\, + \infty } \right)\)

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f(x) = 4 có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 0