Câu hỏi:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\left|x^{2}-4 x+3\right|, y=x+3 \text { là } S=\frac{a}{b}, (a ; b \in \mathbb{Z} ; a \neq 0) ; \frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. b-a+103=0

B. b a+654=0

C. \(\frac{b^{2}}{a}=\frac{25}{109}\)

D. \(b-a^{3}+107=0\)

Câu 1:

Cho a là số thực dương tùy ý, \(\ln \frac{{\rm{e}}}{{{a^2}}}\) bằng

A. \(2\left( {1 + \ln a} \right)\)

B. \(1 - \frac{1}{2}\ln a\)

C. \(2\left( {1 - \ln a} \right)\)

D. \(1 - 2\ln a\)

Câu 2:

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {3{\rm{x}} - 2} \right) = 3\) là

A. x = 8

B. \(x = \frac{{10}}{3}\)

C. x = 1

D. \(x = \frac{1}{3}\)

Câu 3:

Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60^o. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. \(25 \sqrt{3}\)

B. 50

C. \(50 \sqrt{3}\)

D. \(100 \sqrt{3}\)

Câu 4:

Cho khối lăng trụ đứng \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có BB'=a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(A C=a \sqrt{2}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(a^{3}\)

B. \(\frac{a^{3}}{2}\)

C. \(\frac{a^{3}}{3}\)

D. \(\frac{a^{3}}{6}\)

Câu 5:

Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = 1 - 3i là điểm nào dưới đây?

A. Q(1;3)

B. P(1;-3)

C. N(-1;3)

D. M(-1;-3)

Câu 6:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số khác 0?

A. \({\rm{C}}_9^3\)

B. \({\rm{A}}_{10}^3\)

C. 93

D. \(A_9^3\)