Câu hỏi:

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = \sqrt 3 \) và \(\widehat {ACB} = {30^{\rm{o}}}\). Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng.

A. \(9\pi\)

B. \(3\pi\)

C. \(3\sqrt 3 \pi \)

D. \(\sqrt 3 \pi \)

Câu 1:

Cho khối nón có chiều cao h= 2 và bán kính đáy r= 3. Thể tích của khối nón đã cho là

A. \(24\pi \)

B. \(6\pi \)

C. \(4\pi \)

D. \(36\pi \)

Câu 2:

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 2} \right)\) là

A. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\)

Câu 3:

Viết đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \((P):2x - y - z + 4 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}} \cdot \) Biết \(\Delta\) đi qua điểm M(0;1;3)

A. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\)

B. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\)

C. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\)

D. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}\)

Câu 4:

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

A. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a > 0;{b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a > 0;{b^2} - 3ac \ge 0 \end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a < 0;{b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = c = 0\\ a < 0;{b^2} - 3ac < 0 \end{array} \right.\)

Câu 5:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{2 - ax}}{{bx - c}}\left( {a,b,c \in R,b \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tổng các số \({\left( {a + b + c} \right)^2}\) thuộc khoảng nào sau đây?

A. (1;2)

B. (2;3)

C. \(\left( {0;\frac{4}{9}} \right)\)

D. \(\left( {\frac{4}{9};1} \right)\)

Câu 6:

Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bằng đẳng thức \(Q = {Q_0}.{e^{0,195t}},\) trong đó Q₀ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 100000 con.

A. 15,36 giờ

B. 3,55 giờ

C. 16,35 giờ

D. 20 giờ