Câu hỏi:

Cho a là số thực dương tùy ý, \(\ln \frac{{\rm{e}}}{{{a^2}}}\) bằng

A. \(2\left( {1 + \ln a} \right)\)

B. \(1 - \frac{1}{2}\ln a\)

C. \(2\left( {1 - \ln a} \right)\)

D. \(1 - 2\ln a\)

Câu 1:

Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và \({a^{2x}} = {b^{3y}} = a{}^6{b^6}\). Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4xy + 2x - y có dạng \(m + n\sqrt {165} \) (với m, n là các số tự nhiên), tính S = m + n.

A. 58

B. 54

C. 56

D. 60

Câu 2:

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {3{\rm{x}} - 2} \right) = 3\) là

A. x = 8

B. \(x = \frac{{10}}{3}\)

C. x = 1

D. \(x = \frac{1}{3}\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;0;-1). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(M \in (Oxz)\)

B. \(M \in (Oyz)\)

C. \(M \in Oy\)

D. \(M \in (Oxy)\)

Câu 4:

Cho khối cầu có bán kính R = 2. Thể tích của khối cầu đã cho là

A. \(\frac{{32\pi }}{3}\)

B. \(256\pi \)

C. \(64\pi \)

D. \(16\pi \)

Câu 5:

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 2} \right)\) là

A. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\)

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-4;0] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. x = -1

B. x = -3

C. x = 2

D. x = -2