Câu hỏi:

Viết đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \((P):2x - y - z + 4 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}} \cdot \) Biết \(\Delta\) đi qua điểm M(0;1;3)

A. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\)

B. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\)

C. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\)

D. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}\)

Câu 1:

Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và \({a^{2x}} = {b^{3y}} = a{}^6{b^6}\). Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4xy + 2x - y có dạng \(m + n\sqrt {165} \) (với m, n là các số tự nhiên), tính S = m + n.

A. 58

B. 54

C. 56

D. 60

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có dấu của f'(x) như sau

Hàm số y = f(2-x) có bao nhiêu điểm cực trị

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;0;-1). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(M \in (Oxz)\)

B. \(M \in (Oyz)\)

C. \(M \in Oy\)

D. \(M \in (Oxy)\)

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA = \sqrt 2 a\), tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 2a (xem hình bên). Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 5:

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị hình vẽ bên

A. \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2}\)

B. \(f\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2}\)

C. \(f\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2}\)

D. \(f\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2} - 1\)

Câu 6:

Xét các số thực a và b thỏa mãn \({\log _2}\left( {{2^a} \cdot {{128}^b}} \right) = {\log _{2\sqrt 2 }}2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 3a + 18b = 2

B. a + 6b = 1

C. a + 6b = 7

D. 3a + 18b = 4