Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 9x - 3\) nghịch biến trên R?

A. 7

B. 6

C. 5

D. 2

Câu 1:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 - 4i\) và \({z_2} = 1 - 3i.\) Phần ảo của số phức \({z_1} + i\overline {{z_2}} \) bằng

A. 5

B. 3i

C. -5i

D. -3

Câu 2:

Cho a là số thực dương tùy ý, \(\ln \frac{{\rm{e}}}{{{a^2}}}\) bằng

A. \(2\left( {1 + \ln a} \right)\)

B. \(1 - \frac{1}{2}\ln a\)

C. \(2\left( {1 - \ln a} \right)\)

D. \(1 - 2\ln a\)

Câu 3:

Viết đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \((P):2x - y - z + 4 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}} \cdot \) Biết \(\Delta\) đi qua điểm M(0;1;3)

A. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\)

B. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\)

C. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\)

D. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}\)

Câu 4:

Mô đun của số phức z = 3 + 4i là

A. 4

B. 7

C. 3

D. 5

Câu 5:

Cho khối cầu có bán kính R = 2. Thể tích của khối cầu đã cho là

A. \(\frac{{32\pi }}{3}\)

B. \(256\pi \)

C. \(64\pi \)

D. \(16\pi \)

Câu 6:

Cho hàm số f(x)>0 có đạo hàm liên tục trên \(\left[0, \frac{\pi}{3}\right]\) , đồng thời thỏa mãn \(f^{\prime}(0)=0 ; f(0)=1 \text { và } f^{\prime \prime}(x) \cdot f(x)+\left[\frac{f(x)}{\cos x}\right]^{2}=\left[f^{\prime}(x)\right]^{2}\). Tính \(T=f\left(\frac{\pi}{3}\right)\)

A. \(T=\frac{3}{4}\)

B. \(T=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C. \( T=\frac{1}{2}\)

D. \(T=\frac{\sqrt{3}}{14}\)