Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f(x) = 4 có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 1:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\left|x^{2}-4 x+3\right|, y=x+3 \text { là } S=\frac{a}{b}, (a ; b \in \mathbb{Z} ; a \neq 0) ; \frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. b-a+103=0

B. b a+654=0

C. \(\frac{b^{2}}{a}=\frac{25}{109}\)

D. \(b-a^{3}+107=0\)

Câu 2:

Cho hàm số \(y = {x^3} + mx + 2\) có đồ thị (C_m). Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị (C_m) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

A. m < -3

B. \(m \le 0\)

C. \(m \ge 0\)

D. m >  - 3

Câu 3:

Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, biết AB,AC,AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài bằng 2,4,3?

A. 24

B. 8

C. 4

D. 3

Câu 4:

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 2} \right)\) là

A. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\)

Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(2020ax+1) ( Với a là tham số khác 0)

A. \(\int {\sin (2020ax + 1)dx = \frac{1}{{2020}}\cos 2020x + C} \)

B. \(\int {\sin (2020ax + 1)dx = \cos 2020ax + C} \)

C. \(\int {\sin (2020ax + 1)dx = - \frac{1}{{2020a}}\cos (2020ax + 1) + C} \)

D. \(\int {\sin (2020ax + 1)dx} = \cos 2020x + C\)

Câu 6:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = - {x^2} - x + 1,\,\,y = 2,x = - 1,x = 1\) được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {( - {x^2}} - x + 3){\rm{d}}x\)

B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {( - {x^2}} - x - 1){\rm{d}}x\)

C. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {( - {x^2}} - x + 1){\rm{d}}x\)

D. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {({x^2}} + x + 1){\rm{d}}x\)