Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f(x) = 4 có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 1:

Cho hình nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón đã cho.

A. \({S_{xq}} = 12\pi \)

B. \({S_{xq}} = 4\sqrt 3 \pi \)

C. \({S_{xq}} = \sqrt {39} \pi \)

D. \({S_{xq}} = 8\sqrt 3 \pi \)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Tâm của (S) có tọa độ là

A. (3;-1;1)

B. (-3;-1;1)

C. (-3;1;-1)

D. (3;1;-1)

Câu 3:

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

A. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a > 0;{b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a > 0;{b^2} - 3ac \ge 0 \end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = 0,c > 0\\ a < 0;{b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l} a = b = c = 0\\ a < 0;{b^2} - 3ac < 0 \end{array} \right.\)

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\left|x^{2}-4 x+3\right|, y=x+3 \text { là } S=\frac{a}{b}, (a ; b \in \mathbb{Z} ; a \neq 0) ; \frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. b-a+103=0

B. b a+654=0

C. \(\frac{b^{2}}{a}=\frac{25}{109}\)

D. \(b-a^{3}+107=0\)

Câu 5:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 8a. Biết hai điểm A, C lần lượt nằm trên hai đáy thỏa AC = 10a, khoảng cách giữa AC và trục của hình trụ bằng 4a. Thể tích của khối trụ đã cho là

A. \(128\pi {a^3}\)

B. \(320\pi {a^3}\)

C. \(80\pi {a^3}\)

D. \(200\pi {a^3}\)

Câu 6:

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {3{\rm{x}} - 2} \right) = 3\) là

A. x = 8

B. \(x = \frac{{10}}{3}\)

C. x = 1

D. \(x = \frac{1}{3}\)