Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có f(0) = -1 và \(f'\left( x \right) = x\left( {6 + 12x + {e^{ - x}}} \right),\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng

A. 3e

B. 3e-1

C. 4-3e-1

D. -3e-1

Câu 1:

Xét các số thực a và b thỏa mãn \({\log _2}\left( {{2^a} \cdot {{128}^b}} \right) = {\log _{2\sqrt 2 }}2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 3a + 18b = 2

B. a + 6b = 1

C. a + 6b = 7

D. 3a + 18b = 4

Câu 2:

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị hình vẽ bên

A. \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2}\)

B. \(f\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2}\)

C. \(f\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2}\)

D. \(f\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2} - 1\)

Câu 3:

Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = 1 - 3i là điểm nào dưới đây?

A. Q(1;3)

B. P(1;-3)

C. N(-1;3)

D. M(-1;-3)

Câu 4:

Viết đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \((P):2x - y - z + 4 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}} \cdot \) Biết \(\Delta\) đi qua điểm M(0;1;3)

A. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\)

B. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\)

C. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\)

D. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}\)

Câu 5:

Mô đun của số phức z = 3 + 4i là

A. 4

B. 7

C. 3

D. 5

Câu 6:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 - 4i\) và \({z_2} = 1 - 3i.\) Phần ảo của số phức \({z_1} + i\overline {{z_2}} \) bằng

A. 5

B. 3i

C. -5i

D. -3