Câu hỏi:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn [-4;4] lần lượt là

A. 40 và 8

B. 40 và -8

C. 15 và -41

D. 40 và -41

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;0;-1). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(M \in (Oxz)\)

B. \(M \in (Oyz)\)

C. \(M \in Oy\)

D. \(M \in (Oxy)\)

Câu 2:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{2 - ax}}{{bx - c}}\left( {a,b,c \in R,b \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tổng các số \({\left( {a + b + c} \right)^2}\) thuộc khoảng nào sau đây?

A. (1;2)

B. (2;3)

C. \(\left( {0;\frac{4}{9}} \right)\)

D. \(\left( {\frac{4}{9};1} \right)\)

Câu 3:

Viết đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \((P):2x - y - z + 4 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}} \cdot \) Biết \(\Delta\) đi qua điểm M(0;1;3)

A. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\)

B. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\)

C. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\)

D. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}\)

Câu 4:

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = \sqrt 3 \) và \(\widehat {ACB} = {30^{\rm{o}}}\). Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng.

A. \(9\pi\)

B. \(3\pi\)

C. \(3\sqrt 3 \pi \)

D. \(\sqrt 3 \pi \)

Câu 5:

Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60^o. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. \(25 \sqrt{3}\)

B. 50

C. \(50 \sqrt{3}\)

D. \(100 \sqrt{3}\)

Câu 6:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = - {x^2} - x + 1,\,\,y = 2,x = - 1,x = 1\) được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {( - {x^2}} - x + 3){\rm{d}}x\)

B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {( - {x^2}} - x - 1){\rm{d}}x\)

C. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {( - {x^2}} - x + 1){\rm{d}}x\)

D. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {({x^2}} + x + 1){\rm{d}}x\)