Câu hỏi:

Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là bao nhiêu?

A. \(\frac{1}{{30}}.\)

B. \(\frac{1}{{5}}.\)

C. \(\frac{1}{{15}}.\)

D. \(\frac{1}{{6}}.\)

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}x > {\log _2}\left( {8 - x} \right)\) là

A. \(\left( {8; + \infty } \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;4} \right).\)

C. (4;8)

D. (0;4)

Câu 2:

Phương trình \({3^{x - 4}} = 1\) có nghiệm là

A. x = -4

B. x = 4

C. x = 0

D. x = 5

Câu 3:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là

A. R \ {1;2}

B. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

C. (1;2)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)

Câu 4:

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 2z + 13 = 0.\) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w = i{z_0}?\)

A. \(M\left( {\frac{5}{4};\frac{1}{4}} \right).\)

B. \(N\left( {\frac{5}{4}; - \frac{1}{4}} \right).\)

C. \(P\left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{2}} \right).\)

D. \(Q\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2}} \right).\)

Câu 5:

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{3} < b < a < 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b - 1}}{4}} \right) + 12\log _{\frac{b}{a}}^2a - 3.\)

A. min P = 13

B. \(\min P = \frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}.\)

C. min P = 9

D. \(\min P = \sqrt[3]{2}.\)

Câu 6:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y =  - \left| {{x^3} - 3x + m} \right|\) trên đoạn [0;2] bằng -3. Tổng tất cả các phần tử của S là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 6