Câu hỏi:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;3;-4 \right)\) và \(B\left( -1;2;2 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực \(\left( \alpha  \right)\) của đoạn thẳng AB. 

A. \(\left( \alpha  \right):4x + 2y + 12z + 7 = 0\)

B. \(\left( \alpha  \right):4x - 2y + 12z + 17 = 0\)

C. \(\left( \alpha  \right):4x + 2y - 12z - 17 = 0\)

D. \(\left( \alpha  \right):4x - 2y - 12z - 7 = 0\)

Câu 1:

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h = 10 và bán kính đường tròn đáy bằng r = 4 là

A. \(164\pi \)

B. \(160\pi \)

C. \(144\pi \)

D. \(64\pi \)

Câu 2:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+\text{ }b{{x}^{2}}+cx+\text{ }d\text{ }\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right)-2=0\) là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 3:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x + \cos x.\)

A. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C\)

B. \(\int {f\left( x \right)dx}  = 1 - \sin x + C\)

C. \(\int {f\left( x \right)dx}  = x\sin x + \cos x + C\)

D. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{x^2}}}{2} - \sin x + C\)

Câu 4:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, tính bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2z - 7 = 0.\)

A. \(\sqrt 7 .\)

B. 9

C. 3

D. \(\sqrt 5 .\)

Câu 6:

Xét các số thực dương x,y,z thay đổi và các số thực a,b,c lớn hơn 1 thỏa mãn \({{a}^{x}}={{b}^{y}}={{c}^{z}}=\sqrt{abc}\). Giá trị nhỏ nhất của \(P=x+y+2{{z}^{2}}\) thuộc tập nào sau đây ?

A. (3;4]

B. (4;6)

C. [6;8)

D. (8;10]