Câu hỏi:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hỏi có tất cả bao  giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( 1-2\sin x \right)=f\left( \left| m \right| \right)\) có nghiệm thực ?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 1:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+\text{ }b{{x}^{2}}+cx+\text{ }d\text{ }\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right)-2=0\) là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{6}\). Tính góc \(\varphi \) giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right).\)

A. \(\varphi  = 45^\circ .\)

B. \(\varphi  = 60^\circ .\)

C. \(\varphi  = 30^\circ .\)

D. \(\varphi  = 90^\circ .\)

Câu 3:

Cho số phức \(z=a+bi,(a,b\in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(3z+5\bar{z}=5-2i\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a}{b}.\)

A. \(P = \frac{5}{8}.\)

B. P = 4

C. \(P = \frac{{25}}{{16}}.\)

D. \(P = \frac{{16}}{{25}}.\)

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;0;-2 \right),\text{ }B\left( 2;1;-1 \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

A. \(G\left( { - 1;\frac{1}{3};1} \right)\)

B. \(G\left( {1; - \frac{1}{3};1} \right)\)

C. \(G\left( {1;\frac{1}{3}; - 1} \right)\)

D. \(G\left( {\frac{1}{3};1; - 1} \right)\)

Câu 5:

Với  a,b là hai số thực dương và khác 1 thỏa mãn \({{\log }_{\sqrt{a}}}\left( a\sqrt[{}]{b} \right)=1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. \(1 + 2{\log _a}b = 0\)

B. \(1 + {\log _a}b = 0\)

C. \( - \frac{1}{2} + {\log _a}b = 0\)

D. \( - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b = 0\)

Câu 6:

Thể tích của khối lập phương cạnh 3cm bằng

A. \(27c{m^3}\)

B. \(9c{m^2}\)

C. \(18c{m^3}\)

D. \(15c{m^3}\)