Câu hỏi:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x + \cos x.\)

A. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C\)

B. \(\int {f\left( x \right)dx}  = 1 - \sin x + C\)

C. \(\int {f\left( x \right)dx}  = x\sin x + \cos x + C\)

D. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{x^2}}}{2} - \sin x + C\)

Câu 1:

Với  a,b là hai số thực dương và khác 1 thỏa mãn \({{\log }_{\sqrt{a}}}\left( a\sqrt[{}]{b} \right)=1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. \(1 + 2{\log _a}b = 0\)

B. \(1 + {\log _a}b = 0\)

C. \( - \frac{1}{2} + {\log _a}b = 0\)

D. \( - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b = 0\)

Câu 2:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đường thẳng 

A. x = 1

B. y  = -1

C. x = -1

D. y = 2

Câu 3:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 4:

Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2,\text{ }\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}=3\) thì \(\int\limits_{1}^{6}{f\left( x \right)dx}\) bằng

A. 1

B. -2

C. -1

D. 5

Câu 5:

Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có diện tích đáy bằng \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{2}\) và chiều cao h=a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)

B. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 0

B. -2

C. -1

D. 1