Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+3z+5=0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

A. \(\overrightarrow n  = \left( { - 1;2;3} \right)\)

B. \(\overrightarrow n  = \left( { - 1; - 2;3} \right)\)

C. \(\overrightarrow n  = \left( {1;2;3} \right)\)

D. \(\overrightarrow n  = \left( {1;2; - 3} \right)\)

Câu 1:

Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5.

A. \({S_{xq}} = 18\pi \)

B. \({S_{xq}} = 24\pi \)

C. \({S_{xq}} = 30\pi \)

D. \({S_{xq}} = 15\pi \)

Câu 2:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hỏi có tất cả bao  giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( 1-2\sin x \right)=f\left( \left| m \right| \right)\) có nghiệm thực ?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 3:

Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có diện tích đáy bằng \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{2}\) và chiều cao h=a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)

B. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)

Câu 4:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2 + x} \right)^{\frac{2}{3}}}\)

A. \(\left( {\, - 2\,; + \infty \,} \right)\)

B. R

C. \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right]\)

D. R \ {2}

Câu 5:

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h = 10 và bán kính đường tròn đáy bằng r = 4 là

A. \(164\pi \)

B. \(160\pi \)

C. \(144\pi \)

D. \(64\pi \)

Câu 6:

Cho biết \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{dx}{{{e}^{x}}-1}}=a\ln ({{e}^{2}}+e+1)-2b\) với a, b là các số nguyên. Tính K=a+b.

A. K = 2

B. K = 6

C. K = 5

D. K = 9