Câu hỏi:

Với a là số thực dương tùy ý, \(lo{{g}_{3}}{{a}^{2}}\) bằng

A. \(2lo{g_3}a.\)

B. \(2 + lo{g_3}a.\)

C. \(\frac{1}{2} + lo{g_3}a.\)

D. \(\frac{1}{2}lo{g_3}a.\)

Câu 1:

Phương trình \({\log _3}\left( {x{\rm{ }} + 1} \right) = 2\) có nghiệm là

A. x = 4

B. x = 8

C. x = 9

D. x = 27

Câu 2:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({2^{{x^2} + 3x}} \le 16\) là số nào sau đây ?

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Câu 3:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\)

B. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 1\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)

D. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\)

Câu 4:

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h = 10 và bán kính đường tròn đáy bằng r = 4 là

A. \(164\pi \)

B. \(160\pi \)

C. \(144\pi \)

D. \(64\pi \)

Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x + \cos x.\)

A. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C\)

B. \(\int {f\left( x \right)dx}  = 1 - \sin x + C\)

C. \(\int {f\left( x \right)dx}  = x\sin x + \cos x + C\)

D. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{x^2}}}{2} - \sin x + C\)

Câu 6:

Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi lên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau bằng

A. \(\frac{{296}}{{435}}\)

B. \(\frac{{269}}{{435}}\)

C. \(\frac{{296}}{{457}}\)

D. \(\frac{{269}}{{457}}\)