Câu hỏi:

Với  a,b là hai số thực dương và khác 1 thỏa mãn \({{\log }_{\sqrt{a}}}\left( a\sqrt[{}]{b} \right)=1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. \(1 + 2{\log _a}b = 0\)

B. \(1 + {\log _a}b = 0\)

C. \( - \frac{1}{2} + {\log _a}b = 0\)

D. \( - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b = 0\)

Câu 1:

Với a là số thực dương tùy ý, \(lo{{g}_{3}}{{a}^{2}}\) bằng

A. \(2lo{g_3}a.\)

B. \(2 + lo{g_3}a.\)

C. \(\frac{1}{2} + lo{g_3}a.\)

D. \(\frac{1}{2}lo{g_3}a.\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+3z+5=0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

A. \(\overrightarrow n  = \left( { - 1;2;3} \right)\)

B. \(\overrightarrow n  = \left( { - 1; - 2;3} \right)\)

C. \(\overrightarrow n  = \left( {1;2;3} \right)\)

D. \(\overrightarrow n  = \left( {1;2; - 3} \right)\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, tính bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2z - 7 = 0.\)

A. \(\sqrt 7 .\)

B. 9

C. 3

D. \(\sqrt 5 .\)

Câu 4:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 2x-3 \right)<{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\). 

A. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)

B. (1;2)

C. \(\left( {\frac{3}{2};2} \right).\)

D. \(\left( {2; + \infty } \right).\)

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;3;-4 \right)\) và \(B\left( -1;2;2 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực \(\left( \alpha  \right)\) của đoạn thẳng AB. 

A. \(\left( \alpha  \right):4x + 2y + 12z + 7 = 0\)

B. \(\left( \alpha  \right):4x - 2y + 12z + 17 = 0\)

C. \(\left( \alpha  \right):4x + 2y - 12z - 17 = 0\)

D. \(\left( \alpha  \right):4x - 2y - 12z - 7 = 0\)

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 0

B. -2

C. -1

D. 1