Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ \(ABC{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ \(ABC{A}'{B}'{C}'\) bằng \(\sqrt{3}{{a}^{3}}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A{A}'\) và BC bằng

A. a

B. \(\frac{{7a}}{6}\)

C. \(\frac{{6a}}{7}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 1:

Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5.

A. \({S_{xq}} = 18\pi \)

B. \({S_{xq}} = 24\pi \)

C. \({S_{xq}} = 30\pi \)

D. \({S_{xq}} = 15\pi \)

Câu 2:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 2x-3 \right)<{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\). 

A. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)

B. (1;2)

C. \(\left( {\frac{3}{2};2} \right).\)

D. \(\left( {2; + \infty } \right).\)

Câu 3:

Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2,\text{ }\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}=3\) thì \(\int\limits_{1}^{6}{f\left( x \right)dx}\) bằng

A. 1

B. -2

C. -1

D. 5

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;0;-2 \right),\text{ }B\left( 2;1;-1 \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

A. \(G\left( { - 1;\frac{1}{3};1} \right)\)

B. \(G\left( {1; - \frac{1}{3};1} \right)\)

C. \(G\left( {1;\frac{1}{3}; - 1} \right)\)

D. \(G\left( {\frac{1}{3};1; - 1} \right)\)

Câu 5:

Thể tích của khối lập phương cạnh 3cm bằng

A. \(27c{m^3}\)

B. \(9c{m^2}\)

C. \(18c{m^3}\)

D. \(15c{m^3}\)

Câu 6:

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3 và u₂ = 6. Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng 

A. q = 3

B. q = 0,5

C. q = 2

D. q = 9