Câu hỏi:

Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t (ngày) so với thời điểm t=0 là \(P(t)={{P}_{0}}{{e}^{kt}},\,\,\,{{P}_{0}}\) là số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t=0, k là hằng số tăng trưởng của bầy ruồi. Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau 9 ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có 1600 con, biết \({{P}_{0}}=100\)?

A. 16 ngày

B. 27 ngày

C. 36 ngày

D. 45 ngày

Câu 1:

Cho số phức \(z=a+bi,(a,b\in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(3z+5\bar{z}=5-2i\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a}{b}.\)

A. \(P = \frac{5}{8}.\)

B. P = 4

C. \(P = \frac{{25}}{{16}}.\)

D. \(P = \frac{{16}}{{25}}.\)

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{6}\). Tính góc \(\varphi \) giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right).\)

A. \(\varphi  = 45^\circ .\)

B. \(\varphi  = 60^\circ .\)

C. \(\varphi  = 30^\circ .\)

D. \(\varphi  = 90^\circ .\)

Câu 3:

Với a là số thực dương tùy ý, \(lo{{g}_{3}}{{a}^{2}}\) bằng

A. \(2lo{g_3}a.\)

B. \(2 + lo{g_3}a.\)

C. \(\frac{1}{2} + lo{g_3}a.\)

D. \(\frac{1}{2}lo{g_3}a.\)

Câu 4:

Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5.

A. \({S_{xq}} = 18\pi \)

B. \({S_{xq}} = 24\pi \)

C. \({S_{xq}} = 30\pi \)

D. \({S_{xq}} = 15\pi \)

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (-2;0)

B. (0;2)

C. \(\left( {2; + \infty } \right).\)

D. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Câu 6:

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{x+c}\) có đồ thị như hình bên với \(a,b,c\in \mathbb{Z}.\) Tính giá trị của biểu thức T=a-3b+2c.

A. T = -7

B. T = 12

C. T = 10

D. T = -9