Câu hỏi:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x + 5} \) trên [0;3]. Giá trị của biểu thức M + m bằng

A. 7

B. \(2\left( {\sqrt 2  - 1} \right)\)

C. 12

D. \(2\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\)

Câu 1:

Thể tích khối cầu có bán kính R = 2a bằng 

A. \(16\pi {a^2}\)

B. \(\frac{4}{3}\pi {a^3}\)

C. \(\frac{16}{3}\pi {a^3}\)

D. \(\frac{{32\pi {a^3}}}{3}\)

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;0;-2 \right),\text{ }B\left( 2;1;-1 \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

A. \(G\left( { - 1;\frac{1}{3};1} \right)\)

B. \(G\left( {1; - \frac{1}{3};1} \right)\)

C. \(G\left( {1;\frac{1}{3}; - 1} \right)\)

D. \(G\left( {\frac{1}{3};1; - 1} \right)\)

Câu 3:

Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5.

A. \({S_{xq}} = 18\pi \)

B. \({S_{xq}} = 24\pi \)

C. \({S_{xq}} = 30\pi \)

D. \({S_{xq}} = 15\pi \)

Câu 4:

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h = 10 và bán kính đường tròn đáy bằng r = 4 là

A. \(164\pi \)

B. \(160\pi \)

C. \(144\pi \)

D. \(64\pi \)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua \(M\left( 2;0;-3 \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{4}\) có phương trình là

A. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{3} = {\mkern 1mu} \frac{{z + 3}}{4}\)

B. \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{2} = {\mkern 1mu} \frac{{z - 3}}{4}\)

C. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{3} = {\mkern 1mu} \frac{{z - 3}}{4}\)

D. \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{3} = {\mkern 1mu} \frac{{z + 3}}{4}\)

Câu 6:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua A’B’ và trọng tâm G của tam giác ABC cắt AC, BC lần lượt tại điểm E, F. Tính thể tích V của khối đa diện A'B'ABFE.

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\)

C. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)

D. \(V = \frac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{{54}}\)