Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 4z + 2 = 0. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3\,; - 4;\,2} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 3;0;4} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3; - 4;0} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {4\,;0\,; - 3} \right)\)

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\) trên đoạn [-4;0] bằng

A. 20

B. 13

C. -3

D. -7

Câu 2:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {\tan x} \right)} \,{\rm{d}}x = 4\) và \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^2}f\left( x \right)}}{{{x^2} + 1}}{\rm{d}}x} = 2\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(x){\rm{d}}x} \)

A. 6

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 3:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - 2x}}\) là

A. \(x = \frac{1}{2}\)

B. \(y = \frac{1}{2}\)

C. \(x =- \frac{1}{2}\)

D. \(y = -\frac{1}{2}\)

Câu 4:

Thể tích khối chóp có đường cao bằng a và diện tích đáy bằng \(2{a^2}\sqrt 3 \) là

A. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{5{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 8y - 2z - 4 = 0\). Tâm và bán kính của mặt cầu (S) lần lượt là 

A. \(I\left( {2; - 4;1} \right),R = 5\)

B. \(I\left( { - 2;4; - 1} \right),R = 25\)

C. \(I\left( {2; - 4;1} \right),R = \sqrt {21} \)

D. \(I\left( { - 2;4; - 1} \right),R = 21\)

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {4 - x} \right)\). Số điểm cực đại của hàm số y = f(x) là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1