Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 4z + 2 = 0. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3\,; - 4;\,2} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 3;0;4} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3; - 4;0} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {4\,;0\,; - 3} \right)\)

Câu 1:

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) là.

A. \(\left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\)

B. (1;2)

C. \(\left( {2;\, + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\)

Câu 2:

Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = - 1 + i\). Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức \({z_1}\overline {{z_2}} \). 

A. -4

B. -2

C. 2

D. -6

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

A. \( - \frac{{25}}{4}\)

B. \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

C. -6

D. 0

Câu 4:

Diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh l(m), bán kính đáy \(\frac{3}{\pi }\,(m)\) là: 

A. \(6\pi l\)

B. 6l

C. 3l

D. \(3\pi l\)

Câu 5:

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt \(P = {\log _a}{b^3} + {\log _{{a^2}}}{b^6}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(P = 6{\log _a}b\)

B. \(9{\log _a}b\)

C. \(15{\log _a}b\)

D. \(27{\log _a}b\)

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;-3) và mặt phẳng (P): 3x - 2y + 4z - 5 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. 3x - 2y + 4z - 4 = 0

B. 3x + 2y + 4z + 8 = 0

C. 3x + 2y + 4z + 4 = 0

D. 3x - 2y + 4z + 4 = 0