Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\), có đồ thị hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt?

A. m = -3

B. m = -4

C. m = 0

D. m = 4

Câu 1:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2} + 3x + 1\,,\,y = {x^3} + 1\,\) được tính bởi công thức nào dưới đây ?

A. \(S = \pi \int\limits_{ - 1}^3 {{{\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)}^2}dx} \)

B. \(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)dx} \)

C. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)dx} + \int\limits_0^3 {\left( {2{x^2} + 3x - {x^3}} \right)dx} \)

D. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2{x^2} + 3x - {x^3}} \right)dx} + \int\limits_0^3 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)dx} \)

Câu 2:

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) là.

A. \(\left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\)

B. (1;2)

C. \(\left( {2;\, + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\)

Câu 3:

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,{z_2} = 3 - i\). Tìm số phức \(z = \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\).

A. \(z = \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)

B. \(z = \frac{1}{5} + \frac{7}{5}i\)

C. \(z = \frac{1}{5} - \frac{7}{5}i\)

D. \(z = - \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)

Câu 4:

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 công bội \(q = - \frac{1}{3}\). Tính u₄.

A. \( - \frac{1}{{27}}\)

B. \( - \frac{1}{9}\)

C. \( \frac{1}{9}\)

D. \(- \frac{1}{27}\)

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}_2\left( {2x} \right) - 5{\log _2}x - 5 \ge 0\) là

A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\)

Câu 6:

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 20 học sinh, trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ  ?

A. \(A_{20}^3\)

B. \(C_{20}^3\)

C. 203

D. 320