Câu hỏi:

Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = 1 - 3i là điểm nào dưới đây?

A. Q(1;3)

B. P(1;-3)

C. N(-1;3)

D. M(-1;-3)

Câu 1:

Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{3} \cdot \) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A vuông góc và cắt d.

A. \(\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y - 2}}{9} = \frac{{z - 3}}{4}\)

B. \(\frac{{x - 1}}{{23}} = \frac{{y - 2}}{{ - 19}} = \frac{{z - 3}}{{13}}\)

C. \(\frac{{x - 1}}{{23}} = \frac{{y - 2}}{{19}} = \frac{{z - 3}}{{ - 13}}\)

D. \(\frac{{x + 1}}{{23}} = \frac{{y + 2}}{{19}} = \frac{{z + 3}}{{13}}\)

Câu 2:

Cho hàm số \(y = {x^3} + mx + 2\) có đồ thị (C_m). Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị (C_m) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

A. m < -3

B. \(m \le 0\)

C. \(m \ge 0\)

D. m >  - 3

Câu 3:

Cho khối cầu có bán kính R = 2. Thể tích của khối cầu đã cho là

A. \(\frac{{32\pi }}{3}\)

B. \(256\pi \)

C. \(64\pi \)

D. \(16\pi \)

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là:

A. \(\left( { - \infty ;\, - \frac{2}{3}} \right]\)

B. \(\left[ { - \frac{2}{3};\, + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\,\frac{2}{5}} \right]\)

D. \(\left( {\frac{2}{3};\, + \infty } \right)\)

Câu 5:

Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bằng đẳng thức \(Q = {Q_0}.{e^{0,195t}},\) trong đó Q₀ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 100000 con.

A. 15,36 giờ

B. 3,55 giờ

C. 16,35 giờ

D. 20 giờ

Câu 6:

Tìm phần ảo của số phức z biết \(\left( {1 + 2i} \right)z = 3 - 4i\).

A. -2

B. 2

C. 4

D. -4