Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \) .

A. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 2\)

B. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 1\)

C. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} - 2\)

D. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}}\)

Câu 1: Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)\). Tam giác \(ABC\) là

A. tam giác vuông tại \(A\) 

B. tam giác cân tại \(A\).

C. tam giác vuông cân tại \(A\).

D. Tam giác đều.

Câu 2: Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(2;5;3),B(3;7;4),C(x;y;6)\). Giá trị của \(x,y\) để ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng là

A. x = 5;y = 11

B. x =  - 5;y = 11

C. x =  - 11;y =  - 5

D. x = 11;y = 5

Câu 3: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx.

A. \(\int {2\sin x\,dx = {{\sin }^2}x} + C\)

B. \(\int {2\sin x\,dx = 2\cos x} + C\)

C. \(\int {2\sin x\,dx = \sin 2x} + C\)

D. \(\int {2\sin x\,dx = - 2\cos x} + C\)

Câu 4: Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta thu được:

A. \(\cot x - 2\tan x + C\).

B. \( - \cot x + 2\tan x + C\).

C. \(\cot x + 2\tan x + C\).

D. \( - \cot x - 2\tan x + C\) 

Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. Nếu f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thì \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx + \int {g(x)\,dx} } \)

B. Nếu các hàm số u(x), v(x) liên tục và có đạo hàm trên R thì \(\int {u(x)v'(x)\,dx + \int {v(x)u'(x)\,dx = u(x)v(x)} } \)

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) – G(x) = C ( với C là hằng số )

D. \(F(x) = {x^2}\)  là một nguyên hàm của f(x) = 2x.

Câu 6: Nếu \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x}  + C\) thì f(x) bằng

A. \({e^x} + 2\sin x\). 

B. \({e^x} + \sin 2x\).

C. \({e^x} + {\cos ^2}x\).        

D. \({e^x} - 2\sin x\).