Câu hỏi:

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh AB.

A. \(\frac{{3\pi }}{4}\)

B. \(\frac{{\pi }}{4}\)

C. \(\frac{{\pi }}{8}\)

D. \(\frac{{\pi \sqrt 3 }}{2}\)

Câu 1:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x{e^x}\), trục hoành, hai đường thẳng x =  - 2; x = 3 có công thức tính là

A. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} \)

B. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {x{e^x}} \right|dx} \)

C. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} } \right|\)

D. \(S = \pi \int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} \)

Câu 2:

Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. \(V = 16\pi \sqrt 3 \)

B. \(V = 12\pi \)

C. V = 4

D. \(V = 4\pi \)

Câu 3:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {2 - {x^2}}  - x\) bằng

A. \(2 + \sqrt 2 \)

B. 2

C. 1

D. \(2 - \sqrt 2 \)

Câu 4:

Hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {4x + 7} \right)\) có một nguyên hàm là

A. \( - \sin \left( {4x + 7} \right) + x\)

B. \(\frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) - 3\)

C. \(\sin \left( {4x + 7} \right) - 1\)

D. \( - \frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) + 3\)

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 6:

Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức z = 1 + i.

A. Phần thực là 1, phần ảo là -1

B. Phần thực là 1, phần ảo là -i.

C. Phần thực là 1, phần ảo là 1.

D. Phần thực là 1, phần ảo là i.