Câu hỏi:

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,{\rm{ }}{z_2} = 3 - i\). Tìm số phức \(z = \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\).

A. \(z = \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)

B. \(z = \frac{1}{5} + \frac{7}{5}i\)

C. \(z = \frac{1}{5} - \frac{7}{5}i\)

D. \(z =  - \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)

Câu 1:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x{e^x}\), trục hoành, hai đường thẳng x =  - 2; x = 3 có công thức tính là

A. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} \)

B. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {x{e^x}} \right|dx} \)

C. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} } \right|\)

D. \(S = \pi \int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} \)

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _3}\left( {2 - x} \right)\) là \(S = \left( {a;b} \right) \cup \left( {c;d} \right)\) với a, b, c, d là các số thực. Khi đó a + b + c + d bằng:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^4},\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Câu 4:

Hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {4x + 7} \right)\) có một nguyên hàm là

A. \( - \sin \left( {4x + 7} \right) + x\)

B. \(\frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) - 3\)

C. \(\sin \left( {4x + 7} \right) - 1\)

D. \( - \frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) + 3\)

Câu 5:

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. \(y =  - {x^3} + 3x + 1\)

B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. M(-1;-2;0)

B. M(-1;1;2)

C. M(2;1;-2)

D. M(3;3;2)