Câu hỏi:

Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\sqrt {1 + \ln x} }}{x}dx} \). Đổi biến \(t = \sqrt {1 + \ln x} \) ta được kết quả nào sau đây?

A. \(I = \int\limits_1^{\sqrt 2 } {{t^2}dt} \)

B. \(I = 2\int\limits_1^{\sqrt 2 } {{t^2}dt} \)

C. \(I = 2\int\limits_1^2 {{t^2}dt} \)

D. \(I = 2\int\limits_1^{\sqrt 2 } {tdt} \)

Câu 1:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a². Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. \(4\pi {a^2}\)

B. \(8\pi {a^2}\)

C. \(16\pi {a^2}\)

D. \(2\pi {a^2}\)

Câu 2:

Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Tính thể tích khối chóp này.

A. \(7000\sqrt 2 {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)

B. \(6000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)

C. \(6213{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)

D. \(7000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{mx + 10}}{{2x + m}}\) nghịch biến trên (0;2)?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 9

Câu 4:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\left| {{x^2} - 4} \right|\) với đường thẳng y = 3 là

A. 8

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 5:

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}\)

A. y = -2

B. x = -1

C. x = -2

D. y = 2

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)

B. \(a\sqrt 3 \)

C. \(\frac{a}{2}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)