Câu hỏi:

Có bao nhiêu cách xếp một nhóm học sinh gồm 4 bạn nam và 6 bạn nữ thành một hàng ngang?

A. 10!

B. 4!

C. 6!.4!

D. 6!

Câu 1:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log a = x,\log b = y\). Tính \(P = \log \left( {{a^2}{b^3}} \right)\).

A. P = 6xy

B. \(P = {x^2}{y^3}\)

C. \(P = {x^2} + {y^3}\)

D. P = 2x + 3y

Câu 2:

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z₁?

A. \(P\left( { - 1; - \sqrt 2 i} \right)\)

B. \(Q\left( { - 1;\sqrt 2 i} \right)\)

C. \(N\left( { - 1;\sqrt 2 } \right)\)

D. \(M\left( { - 1; - \sqrt 2 } \right)\)

Câu 3:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x{e^x}\), trục hoành, hai đường thẳng x =  - 2; x = 3 có công thức tính là

A. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} \)

B. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {x{e^x}} \right|dx} \)

C. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} } \right|\)

D. \(S = \pi \int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} \)

Câu 4:

Nếu \(\int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln c} \) với \(c \in Q\) thì giá trị của c bằng

A. 9

B. 3

C. 6

D. 81

Câu 5:

Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4 cm. Tính thể tích khối lập phương đó.

A. \(8\sqrt 2 {\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)

B. \(16\sqrt 2 {\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)

C. \(8{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)

D. \(2\sqrt 2 {\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{mx + 10}}{{2x + m}}\) nghịch biến trên (0;2)?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 9