Câu hỏi:

Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức z = 1 + i.

A. Phần thực là 1, phần ảo là -1

B. Phần thực là 1, phần ảo là -i.

C. Phần thực là 1, phần ảo là 1.

D. Phần thực là 1, phần ảo là i.

Câu 1:

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z₁?

A. \(P\left( { - 1; - \sqrt 2 i} \right)\)

B. \(Q\left( { - 1;\sqrt 2 i} \right)\)

C. \(N\left( { - 1;\sqrt 2 } \right)\)

D. \(M\left( { - 1; - \sqrt 2 } \right)\)

Câu 2:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x{e^x}\), trục hoành, hai đường thẳng x =  - 2; x = 3 có công thức tính là

A. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} \)

B. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {x{e^x}} \right|dx} \)

C. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} } \right|\)

D. \(S = \pi \int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} \)

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 3x}} = \frac{1}{4}\) là

A. S = Ø

B. S = {1;2}

C. S = {0}

D. S = {1}

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;0;-1) và vuông góc với d có phương trình là

A. x - y + 2z = 0

B. x - 2y - 2 = 0

C. x + y + 2z = 0

D. x - y - 2z = 0

Câu 5:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\left| {{x^2} - 4} \right|\) với đường thẳng y = 3 là

A. 8

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 6:

Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\sqrt {1 + \ln x} }}{x}dx} \). Đổi biến \(t = \sqrt {1 + \ln x} \) ta được kết quả nào sau đây?

A. \(I = \int\limits_1^{\sqrt 2 } {{t^2}dt} \)

B. \(I = 2\int\limits_1^{\sqrt 2 } {{t^2}dt} \)

C. \(I = 2\int\limits_1^2 {{t^2}dt} \)

D. \(I = 2\int\limits_1^{\sqrt 2 } {tdt} \)