Câu hỏi:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - 2x}}\) là

A. \(x = \frac{1}{2}\)

B. \(y = \frac{1}{2}\)

C. \(x =- \frac{1}{2}\)

D. \(y = -\frac{1}{2}\)

Câu 1:

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: \({z^2} - 4z + 9 = 0\). Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức \(\omega = \left( {1 + i} \right){z_0}\).

A. \(\left( {2 - \sqrt 5 \,;\,2 + \sqrt 5 } \right)\)

B. \(\left( {2 + \sqrt 5 \,;\,2 - \sqrt 5 } \right)\)

C. \(\left( {2 - \sqrt 5 \,;\, - 2 - \sqrt 5 } \right)\)

D. \(\left( {2 + \sqrt 5 \,;\, - 2 - \sqrt 5 } \right)\)

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \(SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D có AB = 2AD = 2DC = a (Hình vẽ minh họa). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng

A. 60o

B. 90o

C. 30o

D. 45o

Câu 3:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4\) là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 4:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {m\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) - 5m + 1} \right|\) trên đoạn [0;3] bằng 7.  Tổng các phần tử của S bằng

A. \(- \frac{1}{3}\)

B. 2

C. \(\frac{2}{3}\)

D. \(\frac{8}{3}\)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 4z + 2 = 0. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3\,; - 4;\,2} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 3;0;4} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3; - 4;0} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {4\,;0\,; - 3} \right)\)

Câu 6:

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,{z_2} = 3 - i\). Tìm số phức \(z = \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\).

A. \(z = \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)

B. \(z = \frac{1}{5} + \frac{7}{5}i\)

C. \(z = \frac{1}{5} - \frac{7}{5}i\)

D. \(z = - \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)