Câu hỏi:

Số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 2\overline z  = {\left( {1 + 5i} \right)^2}\) có phần ảo là:

Cho số phức \(z\)  thỏa mãn \(\left| {z + i - 1} \right| = \left| {\overline z  - 2i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất \(\left| z \right|\) là:

Nguyên hàm của hàm số \(y = x{e^x}\) là:

Với số phức \(z\) tùy ý, cho mệnh đề \(\left| { - z} \right| = \left| z \right|;\) \(\left| {\overline z } \right| = \left| z \right|;\) \(\left| {z + \overline z } \right| = 0;\) \(\left| z \right| > 0.\) Số mệnh đề đúng là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3; - 3;5} \right)\) và đường thẳng:\(\left( d \right):\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\). Phương trình của đường thẳng qua \(A\) và song song với \(\left( d \right)\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {5;3;2} \right)\) và đường thẳng\(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\). Tọa độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên \(\left( d \right)\) là:

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + i - 1} \right| = \left| {\overline z  - 2i} \right|\) là: