Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {3;1;2} \right),\) \(B\left( { - 3; - 1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + 3z - 14 = 0\). Điểm  M thuộc mặt phẳng (P) sao cho \(\Delta MAB\) vuông tại M. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy.

A. 1

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 1:

Cho số phức \({z_1} = 2 + 6i\) và \({z_2} = 5 - 8i\). Modun của số phức \({\rm{w}} = {z_1}.{z_2}\) là:

A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {601} .\)

B. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {610} .\)

C. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {980} .\)

D. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {890} .\)

Câu 2:

Cho \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx =  - 3} ,\) \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx = 7} \). Khi đó \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \) bằng:

A. 3

B. 4

C. 7

D. 10

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) biết \(A\left( {2;1;4} \right);\) \(B\left( { - 1; - 3; - 5} \right)\) là:

A. \(3x + 4y + 9z + 7 = 0.\)

B. \( - 3x - 4y - 9z + 7 = 0.\)

C. \(3x + 4y + 9z = 0.\)

D. \( - 3x - 4y - 9z + 5 = 0.\)

Câu 4:

Cho hai số phức \(z = \left( {2x + 1} \right) + \left( {3y - 2} \right)i\), \(z' = \left( {x + 2} \right) + \left( {y + 4} \right)i\). Tìm các số thực \(x,\,\,y\) để \(z = z'.\)

A. \(x = 3,y = 1.\)

B. \(x = 1,y = 3.\)

C. \(x =  - 1,y = 3.\)

D. \(x = 3,y =  - 1.\)

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu :

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(+ 4x - 2xy + 6z + 5 = 0.\)

B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} \)\(+ 2x + 5y + 6z + 2019 = 0.\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(+ 4x - 2yz - 1 = 0.\)

D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} \)\(- 2x + 5y + 6z - 2019 = 0.\)

Câu 6:

Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}dx = a + \ln b} \). Khi đó \(a + b\) bằng.

A. 4

B. 3

C. 0

D. 2