Câu hỏi:

Giá trị của \(\int\limits_0^\pi  {\sqrt {1 + \cos 2x} dx} \) là:

A. 0

B. \(3\sqrt 2 \)

C. \(2\sqrt 2 \)

D. 1

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số \(y = \cot x\) là:

A. \(\ln \left| {\cos x} \right| + C\)

B. \(\ln \left| {\sin x} \right| + C\)

C. \(\sin x + C\)

D. \(\tan x + C\)

Câu 2:

Biết \(\int {\frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - 3x - 2}}dx} \)\(= \ln \left| {x - a} \right| + b\ln \left| {cx + 1} \right| + C \). Khi đó \(a + b - c\) bằng:

A. 5

B. 1

C. - 2

D. -3

Câu 3:

Cho \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx =  - 3} ,\) \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx = 7} \). Khi đó \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \) bằng:

A. 3

B. 4

C. 7

D. 10

Câu 4:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = {x^2} - 4x + 4,\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 3\) xung quanh trục \(Ox\) là:

A. \(V = \frac{{33\pi }}{5}\)

B. \(V = \frac{{33}}{5}\)

C. \(V = \frac{{29\pi }}{4}\)

D. \(V = \frac{{29}}{4}\)

Câu 5:

Trong không gian với hê tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt cầu có đường kính \(AB\) với \(A\left( {4; - 3;7} \right);\) \(B\left( {2;1;3} \right)\) là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 36.\)

B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 9.\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 36.\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9.\)

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;6; - 2} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(- 6x - 4y + 2z - 3 = 0\). Phương trình của mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu \(\left( S \right)\) tại \(M\) là:

A. 4y - z - 26 = 0

B. 4x - z - 14 = 0

C. 4x - y - 6 = 0

D. y - 4z - 14 = 0