Câu hỏi:

Giá trị của \(\int\limits_0^\pi  {\sqrt {1 + \cos 2x} dx} \) là:

A. 0

B. \(3\sqrt 2 \)

C. \(2\sqrt 2 \)

D. 1

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2; - 1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z + 2 = 0\). Gọi \(I\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Phương trình của mặt cầu tâm \(I\) và đi qua \(A\) là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6.\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6.\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6.\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6.\)

Câu 2:

Biết \(\int\limits_0^1 {\ln \left( {2x + 1} \right)dx = \frac{a}{b}\ln 3 - c} \) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên dương. Mệnh đề đúng là:

A. a + b = c

B. a - b = c

C. a + b = 2c

D. a - b = 2c

Câu 3:

Cho số phức \(z = 2 - 2\sqrt 3 i\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. \(\left| z \right| = 4.\)

B. \(\overline z  = 2 + 2\sqrt 3 i\)

C. \(z = {\left( {\sqrt 3  - i} \right)^2}\)

D. \({z^3} = 64\)

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {5;3;2} \right)\) và đường thẳng\(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\). Tọa độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên \(\left( d \right)\) là:

A. \(H\left( {1; - 3; - 2} \right)\)

B. \(H\left( {3;1;4} \right)\)

C. \(H\left( {2; - 1;1} \right)\)

D. \(H\left( {4;3;7} \right)\)

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số \(y = x{e^x}\) là:

A. \(x{e^x} + C.\)

B. \(\left( {x + 1} \right){e^x} + C.\)

C. \(\left( {x - 1} \right){e^x} + C.\)

D. \({x^2}{e^x} + C.\)

Câu 6:

Cho số phức \({z_1} = 2 + 6i\) và \({z_2} = 5 - 8i\). Modun của số phức \({\rm{w}} = {z_1}.{z_2}\) là:

A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {601} .\)

B. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {610} .\)

C. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {980} .\)

D. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {890} .\)