Câu hỏi:

Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và \(y = x\) là:

A. \(S = \frac{9}{4}.\)

B. \(S = \frac{9}{2}.\)

C. \(S = \frac{{13}}{2}.\) 

D. \(S = \frac{{13}}{4}.\)

Câu 1:

Số phức \(z = \left( {7 - 2i} \right){\left( {1 + 5i} \right)^2}\) có phần ảo là

A. 118i

B. 118

C. -148

D. -148i

Câu 2:

Giá trị của \(\int\limits_0^\pi  {\sqrt {1 + \cos 2x} dx} \) là:

A. 0

B. \(3\sqrt 2 \)

C. \(2\sqrt 2 \)

D. 1

Câu 3:

Cho số phức \(z\)  thỏa mãn \(\left| {z + i - 1} \right| = \left| {\overline z  - 2i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất \(\left| z \right|\) là:

A. \(\sqrt 2 \)

B. \(2\sqrt 2 \)

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 4:

Cho số phức \({z_1} = 2 + 6i\) và \({z_2} = 5 - 8i\). Modun của số phức \({\rm{w}} = {z_1}.{z_2}\) là:

A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {601} .\)

B. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {610} .\)

C. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {980} .\)

D. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {890} .\)

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số \(y = x\cos x\) là:

A. \(x\cos x - \sin x + C.\)

B. \(x\cos x + \sin x + C.\)

C. \(x\sin x + c{\rm{os}}x + C.\)

D. \(x\sin x - c{\rm{os}}x + C.\)

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2; - 1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z + 2 = 0\). Gọi \(I\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Phương trình của mặt cầu tâm \(I\) và đi qua \(A\) là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6.\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6.\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6.\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6.\)